MostBet shuningdek, o’yinlarni real vaqt rejimida translyatsiya qiladigan maxsus jonli kazinoga ega. MostBet Casino 8000 dan Mostbet ortiq o’yinlarni taklif etadi (jumladan), slotlar, jonli dilerlik stollari, Aviator, stol o’yinlari va boshqa tezkor o’yinlar. Siz bunga rozi bo’lasiz deb taxmin qilamiz — lekin agar xohlasangiz, o’yindan voz kechishingiz mumkin. Sophie Germain tub sonlari – bu tub sonlar p, bu yerda 2p + 1 ham tub son.

Boshqa mashhur ochiq muammolar qatoriga Egizak tub sonlar taxmini (11 va 13 kabi 2 ga farq qiladigan cheksiz ko’p tub sonlar juftligi bormi?), Goldbax taxmini (2 dan katta har bir juft son ikkita tub sonning yig’indisi sifatida yozilishi mumkinmi?) va cheksiz ko’p Mersen tub sonlari bor-yo’qligi (2p − 1 shaklidagi tub sonlar) masalasi kiradi. Bu Kley Mingyillik mukofotining yettita masalasidan biri bo’lib, uni isbotlash yoki rad etish uchun 1 million dollar mukofot beriladi. 1896-yilda Jak Hadamard va Charlz Jan de la Valle Pussen tomonidan mustaqil ravishda isbotlangan tub sonlar teoremasida n dan kam yoki unga teng tub sonlar soni taxminan n / ln(n) ekanligi aytilgan. Son cheksiz bo’lishiga qaramay, tub sonlar sonlar kattalashgan sari tobora kamyob bo’lib bormoqda. Shuning uchun N yoki tub sonning o’zi yoki asl ro’yxatimizga kirmaydigan tub songa ega – har holda, biz taxminimizga zid bo’lgan yangi tub sonni topdik.

Tub sonlar sonlar nazariyasi uchun markaziy ahamiyatga ega (ammo matematikaning boshqa sohalarida), jumladan, mavhum algebra va elementar geometriyada ham ko’plab qo’llanilishga ega. Masalan, Karter va Vegmanning universal xeshlash uchun asl usuli katta tub sonlar moduliga ko’ra tasodifiy chiziqli funksiyalarni tanlash orqali xesh funksiyalarini hisoblashga asoslangan edi. RSA va Diffie-Hellman kalit almashinuvi kabi bir nechta ochiq kalitli kriptografiya algoritmlari katta tub sonlarga asoslangan , 2048 bitli tub sonlar keng tarqalgan,. Ilg’or matematikada elak nazariyasi shunga o’xshash usullarni boshqa muammolarga ham qo’llaydi. Kompyuterlardan oldin — berilgan chegaragacha bo’lgan barcha tub sonlar yoki tub faktorizatsiyalarni ro’yxatlaydigan matematik jadvallar odatda chop etilardi. Biroq — bu filtrdan o’tgan sonlarda murakkabroq usullarni qo’llashdan oldin, kichik faktorlarga ega kompozit sonlarni tezda topish uchun bo’luvchi o’lchamidagi kvadrat ildizdan kichikroq chegara bilan sinov bo’linishi hali ham qo’llaniladi.

Tub sonlarni elaklash jarayonlari orqali hosil qilish mumkin (masalan, Eratosfen elagi) va elaklash orqali ham hosil bo’ladigan omadli sonlar tub sonlar bilan ba’zi qiziqarli asimptotik xususiyatlarga ega ko’rinadi. Eyler shunday degan: “Matematiklar bugungi kungacha tub sonlar ketma-ketligida biron bir tartibni topishga behuda urinishdi va bizda bu ong hech qachon kira olmaydigan sir ekanligiga ishonish uchun asos bor” (Havil 2003, 163-bet). Dastlabki bir nechta tub sonlar yuqorida ikkilik bitlar ketma-ketligi sifatida tasvirlangan. Dastlabki yetti tub sonni eslab qolish uchun mnemonika quyidagicha: “Ertalab astronomlar matematik bo’lmaganlarni ruhlantirdilar” , GL Honaker, Jr., pers. comm., 2005-yil 4-avgust,. Katta sonlar uchun biz boshqa (samaraliroq usuldan foydalanamiz), bu haqda keyinroq bilib olamiz. Berilgan p sonining tub son ekanligini aniqlashning eng oson usullaridan biri bu p sonining ko’paytiruvchilar sonini tekshirishdir.

MostBet kazino bepul aylanishlari

Masalan, 1 dan 6 gacha bo’lgan sonlar orasida 2, 3 va 5 sonlari tub sonlardir, chunki ularni teng , qoldiqsiz, ajratadigan boshqa sonlar yo’q. Tub sonlar axborot texnologiyalaridagi bir nechta usullarda (masalan), katta sonlarni ularning tub ko’paytirgichlariga ajratish qiyinligiga asoslangan ochiq kalitli kriptografiyada qo’llaniladi. Bularga Goldbaxning 2 dan katta har bir juft butun sonni ikkita tub sonning yig’indisi sifatida ifodalash mumkinligi haqidagi gipotezasi va ikkitaga farq qiladigan cheksiz ko’p tub son juftliklari borligi haqidagi egizak tub sonli gipotezasi kiradi. Ayniqsa — Mersen tub sonlari kabi maxsus shakllar soni uchun tezkor usullar mavjud va ular katta tub sonlarni topish uchun ishlatilgan. Tezroq algoritmlarga Miller-Rabin tub sonlar testi kiradi, u tez, ammo xato ehtimoli kam, lekin har doim polinom vaqtida to’g’ri javobni beradi, lekin amaliy bo’lish uchun juda sekin bo’lgan AKS tub sonlar testi.

Evklid tub sonlari

Bu bayonot qadimgi yunon matematiki Evklid sharafiga Evklid teoremasi deb ataladi, chunki bu bayonotning birinchi ma’lum isboti unga tegishli. Bundan ham kuchliroq tomoni shundaki (bu ko’paytma bir xil sonning har qanday ikkita tub ko’paytirgichlari bir xil miqdordagi bir xil tub sonlarning nusxalariga ega bo’ladi), garchi ularning tartibi farq qilishi mumkin. Bu teorema 1 dan katta bo’lgan har bir butun sonni bir yoki bir nechta tub sonlarning ko’paytmasi sifatida yozish mumkinligini aytadi. Tub sonlarning sonlar nazariyasi va umuman matematika uchun markaziy ahamiyati arifmetikaning asosiy teoremasidan kelib chiqadi. Sonni tub sonlarning ko’paytmasi sifatida yozish sonning tub ko’paytirgichlari deb ataladi. Tub sonlarning matematik nazariyasi ham Grin-Tao teoremasi (2004) bilan oldinga siljidi, bu tub sonlarning ixtiyoriy uzun arifmetik progressiyalari mavjudligi va Yitang Chjanning 2013-yilda cheklangan o’lchamdagi cheksiz ko’p tub bo’shliqlar mavjudligi haqidagi isboti bilan.

Uzoq vaqt davomida umuman sonlar nazariyasi va xususan (tub sonlarni o’rganish sof matematikaning kanonik namunasi sifatida qaraldi), matematikadan tashqarida eskirishni teng taqsimlash uchun tub sonli tishli tishlardan foydalanishdan boshqa hech qanday qo’llanilishi yo’q edi. Lagranj teoremasiga ko’ra (tub tartibli har qanday guruh tsiklik guruh bo’lib), Burnsayd teoremasiga ko’ra, tartibi faqat ikkita tub songa bo’linadigan har qanday guruh yechiladi. Arifmetik progressiyada barcha sonlar modulga bo’linganida bir xil qoldiqqa ega bo’ladi; bu misolda qoldiq 3 ga teng. Arifmetik progressiya – bu ketma-ketlikdagi ketma-ket sonlarning barchasi bir xil farqga ega bo’ladigan sonlarning chekli yoki cheksiz ketma-ketligi. Brun teoremasida egizak tub sonlarning o’zaro ta’sirlarining yig’indisi, deb ta’kidlanadi. Bu yig’indining o’sish tezligi Mertensning ikkinchi teoremasi bilan aniqroq tavsiflanadi.

Har bir bo’linish nolga teng bo’lmagan qoldiq hosil qiladi, shuning uchun 37 haqiqatan ham tub son hisoblanadi. Yana bir optimallashtirish bu diapazonda faqat tub sonlarni ko’paytuvchilar sifatida tekshirishdir. Kompozit argumentlarning , yoki uning barcha tub ko’paytuvchilarining, tub ko’paytuvchisini ham ta’minlaydigan rutinlar ko’paytuvchilarga ajratish algoritmlari deb ataladi.